GAUSS SEIDEL METHOD

Solve The Given Linear Equations Systems By Using Gauss Seidel Method

Source code :-

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int i, j, k, n, d, flag = 0, iteration = 0;
    float a[20][20], x[20], y[20], err, s;
    printf("Enter the number of equations: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("\nEnter the correction upto decimal place: ");
    scanf("%d", &d);
    err = (5.0 / pow(10, d));
    printf("\nEnter co-efficient matrix [A] row wise:\n");
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = 0; j < n; j++)
        {
            printf("\na[%d][%d]= ", i + 1, j + 1);
            scanf("%f", &a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n\nEnter column matrix [B] row wise:\n");
    for (i = 0, j = n; i < n; i++)
    {
        printf("\nb[%d]= ", i + 1);
        scanf("%f", &a[i][j]);
    }
    // Diagonaly dominant checking.
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        s = 0.0;
        for (j = 0; j < n; j++)
        {
            if (i == j)
                continue;
            s = s + (fabs(a[i][j]));
        }
        if ((fabs(a[i][i])) < s)
        {
            printf("\nThe entered system of linear equeation is not diagonaly dominant.\n");        
            return 1;
        }
    }
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        x[i] = 0.0;
        y[i] = 0.0;
    }
    do
    {
        iteration++;
        printf("\n\nIteration: %d\n\n", iteration);
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            x[i] = a[i][n];
            for (j = 0; j < n; j++)
            {
                if (i == j)
                    continue;
                x[i] = x[i] - a[i][j] * x[j];
            }
            x[i] = x[i] / a[i][i];
        }
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            flag = 0;
            if ((fabs(x[i] - y[i])) > err)
            {
                flag = 1;
                for (j = 0; j < n; j++)
                {
                    y[j] = x[j];
                }
                break;
            }
        }
        for (j = 0; j < n; j++)
        {
            printf("x[%d]=%f\t", j + 1, x[j]);
        }
    } while (flag == 1);
    printf("\n\nThe solution is:\n");
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("x[%d]=%f\n", i + 1, x[i]);
    }
    return 1;
}

Input-Output :-

abhi@hp-15q-laptop:~$ gcc gauss_seidel.c
abhi@hp-15q-laptop:~$ ./a.out

Enter the number of equations: 3

Enter the correction upto decimal place: 5

Enter co-efficient matrix [A] row wise:

a[1][1]= 4

a[1][2]= -1

a[1][3]= -1


a[2][1]= -2

a[2][2]= 6

a[2][3]= 1


a[3][1]= -1

a[3][2]= 1

a[3][3]= 7



Enter column matrix [B] row wise:

b[1]= 3

b[2]= 9

b[3]= -6


Iteration: 1

x[1]=0.750000   x[2]=1.750000   x[3]=-1.000000    

Iteration: 2

x[1]=0.937500   x[2]=1.979167   x[3]=-1.005952

Iteration: 3

x[1]=0.993304   x[2]=1.998760   x[3]=-1.000780

Iteration: 4

x[1]=0.999495   x[2]=1.999961   x[3]=-1.000067

Iteration: 5

x[1]=0.999974   x[2]=2.000002   x[3]=-1.000004

Iteration: 6

x[1]=1.000000   x[2]=2.000000   x[3]=-1.000000   

The solution is:
x[1]=1.000000
x[2]=2.000000
x[3]=-1.000000