TRAPEZOIDAL RULE

Solve The Given Definite Integrals By Using Trapezoidal Rule

Trapezoidal Rule :-

Source code :-

//FOR  Intregration [e^(atan(x))]

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double f(double x)
{
    return (exp(atan(x)));  // Replace With given Equation
}
int main()
{
	double a,b,x[50],y[50],h,sum0=0.0,sum1=0.0;
	int n,i;
	printf("Enter the lower limit: ");
	scanf("%lf",&a);
	printf("\nEnter the upper limit: ");
	scanf("%lf",&b);
	printf("\nEnter the number of sub intervals: ");
	scanf("%d",&n);
	h=(b-a)/n;
	x[0]=a;
	x[n]=b;
	y[0]=f(x[0]);
	y[n]=f(x[n]);
	sum0=y[0]+y[n];
	for(i=1;i<n;i++)
	{	
		x[i]=x[0]+i*h;
	 	y[i]=f(x[i]);
	 	sum1=sum1+y[i];
	}
	//Steps display [optional]
	printf("\nComputation table:-\n");
	printf("\n|  i  |\t|  Xi=Xo+ih  |\t| Yi=f(x),i=0,%d |\t| Yi=f(x),i=1 to %2d |\n\n",n,n-1);    
	for(i=0;i<=n;i++)
	{
		printf("| %2d  |\t|   %5.5lf   |",i,x[i]);
		if(i==0||i==n)
			printf("\t|     %5.5lf\t |",y[i]);
		else
			printf("\t|\t\t |");
		if(i==0||i==n)
		{
			printf("\t|\t\t    |\n");
			continue;
		}
		printf("\t|      %5.5lf\t    |\n",y[i]);
	}
	printf("\n| sum |\t| \t     |\t|     %5.5f\t |\t|      %5.5lf\t    |\n",sum0,sum1);
	//step display stop.
	sum1=(h/2.0)*(sum0+(2*sum1));
	printf("\n\nThe result is = %5.5lf\n",sum1);
	return 1;
}

Input-Output :-

abhi@hp-15q-laptop:~$ gcc trapezoidal.c
abhi@hp-15q-laptop:~$ ./a.out

Enter the lower limit: 0

Enter the upper limit: 1

Enter the number of sub intervals: 5

Computation table:-

|  i  | |  Xi=Xo+ih  |  | Yi=f(x),i=0,5 |       | Yi=f(x),i=1 to  4 |    

|  0  | |   0.00000   | |     1.00000    |      |                   |
|  1  | |   0.20000   | |                |      |      1.21823      |
|  2  | |   0.40000   | |                |      |      1.46303      |
|  3  | |   0.60000   | |                |      |      1.71673      |
|  4  | |   0.80000   | |                |      |      1.96352      |
|  5  | |   1.00000   | |     2.19328    |      |                   |

| sum | |            |  |     3.19328    |      |      6.36150      |


The result is = 1.59163